(5 глосів, оцінка: 4,00)
Loading ...Правило добутку
Якщо об’єкт A можна вибрати k способами i незалежно вiд цього вибору iнший об’єкт B можна вибрати l способами, то пару, що складається з об’єктiв A i B, можна вибрати k · l способами.
Правило суми
Якщо об’єкт A можна вибрати k способами, а об’єкт B можна вибрати l способами i при цьому вибiр об’єктiв є несумiсним, то вибрати A або B можна k + l способами.
Задача 1
Щоб потрапити до школи, Миколка мусить перейти рiчку через мiсток. Вiд його будинку до мiстка є три дороги, а вiд мiстка до школи – усього двi. Скiльки варiантiв вибору шляху вiд дому до школи має Миколка?
Розв’язання
Позначимо: об’єкт A — дорога вiд дому до мiстка, k = 3; об’єкт B — дорога вiд мiстка до школи, l = 2.
Щоб потрапити до школи, Миколка мусить пройти A i B. Отже, кiлькiсть рiзних маршрутiв знайдемо за правилом добутку:
N = k · l = 3 · 2 = 6.
Вiдповiдь. 6 рiзних маршрутiв.
Задача 2
У Костi є жовта, синя, червона i смугаста футболки, та зеленi i синi спортивнi труси. Скiльки iснує рiзних варiантiв спортивної форми для Костi?
Розв’язання
Позначимо: об’єкт A — футболка, яку вдягнув Костя, k = 4; об’єкт B — спортивнi труси, якi вдягнув Костя, l = 2.
Спортивна форма Костi складається з A i B. Отже, кiлькiсть варiантiв спортивної форми знайдемо за правилом добутку:
N = k · l = 4 · 2 = 8.
Вiдповiдь. 8 варiантiв спортивної форми.
Задача 3
Вiд будинку Івасика до озера є двi стежки через лiс та три — через луки. Скiльки варiантiв вибору шляху вiд свого дому до озера має Івасик?
Розв’язання
Позначимо: об’єкт A — стежка через лiс, k = 2; об’єкт B — стежка через луки, l = 3.
Вiд дому до озера Івасик може йти «стежкою через лiс або стежкою через луки», отже, вибрати шлях A або B. Отже, кiлькiсть варiантiв шляху знайдемо за правилом суми:
N = k + l = 2 + 3 = 5.
Вiдповiдь. 5 варiантiв.
Задача 4.
Збираючись на тренування, Олег вдягає майку або футболку. Скiльки варiантiв вибору в нього є, якщо мама випрала чотири майки та двi футболки?
Розв’язання
Позначимо: об’єкт A — майка, яку вибрав Олег, усього майок k = 4; B — футболка, яку вибрав Олег, усього футболок l = 2. На тренування Олег вдягає «майку або футболку», тобто A або B.
Отже, кiлькiсть варiантiв вибору обчислимо за правилом суми:
N = k + l = 4 + 2 = 6.
Вiдповiдь. Олег має 6 варiантiв вибору.