(6 глосів, оцінка: 3,50)
Loading ...Область допустимих значень (ОДЗ) нерівності
Аналогічно до ОДЗ рівняння. Якщо задано нерівність f (x) > g (x), то спільна область визначення для функцій f (x) і g (x) називається областю допустимих значень цієї нерівності (іноді використовують також терміни «область визначення нерівності» або «множина допустимих значень нерівності»).
Наприклад, для нерівності x2 < x областю допустимих значень є всі дійсні числа (це можна записати, наприклад, так: ОДЗ: x ∈ R),
оскільки функції f (x) = x2 і g (x) = x мають області визначення x ∈ R.
Зрозуміло, що кожен розв’язок заданої нерівності входить як до області визначення функції f (x), так і до області визначення функції g (x) (інакше ми не зможемо отримати правильну числову нерівність).
Отже, кожен розв’язок нерівності обов’язково входить до ОДЗ цієї нерівності.
Це дозволяє в деяких випадках використовувати аналіз ОДЗ нерівності для її розв’язування.