Стереометрія
Теоретичні відомості, що охоплюють усі основні теми з курсу геометрії для одинадцятого класу загальноосвітноьої школи
![Перерізи піраміди площиною, що паралельна основі Перерізи піраміди площиною, що паралельна основі](/wp-content/uploads/2012/12/piramida-peretnuta-ploschynoju-150x150.jpg)
Перерізи піраміди площиною, що паралельна основі
Якщо піраміду перетнути площиною, що паралельна основі, то:
![Піраміда SABCDEFK Піраміда SABCDEFK](/wp-content/uploads/2012/12/piramida2-150x150.jpg)
Піраміда
Пірамідою називається многогранник, одна грань якого — довільний многокутник, а інші грані — трикутники, що мають спільну вершину.
![Куб Куб](/wp-content/uploads/2012/12/kub-150x150.jpg)
Куб
Прямокутний паралелепіпед, усі ребра якого рівні, або правильну чотирикутну призму, бічні грані якої квадрати, називають кубом.
![Прямокутний паралелепіпед Прямокутний паралелепіпед](/wp-content/uploads/2012/12/priamokutnyj-paralelepiped-150x131.png)
Прямокутний паралелепіпед
1) Паралелепіпед, усі грані якого — прямокутники, називають прямокутним паралелепіпедом.
![Паралелепіпед Паралелепіпед](/wp-content/uploads/2012/12/paralelepiped-150x143.png)
Паралелепіпед
1) Призму, в основі якої лежить паралелограм, називають паралелепіпедом. Паралелепіпед має 8 вершин, 12 ребер і 6 граней. Кожна грань паралелепіпеда — паралелограм. Паралельні ребра паралелепіпеда рівні.
![Похила призма Похила призма](/wp-content/uploads/2012/12/pohyla-pryzma-150x150.jpg)
Похила призма
Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра: Vпох. приз. = Sосн. · H = S⊥ · l
![Правильна призма Правильна призма](/wp-content/uploads/2012/12/pravylna-pryzma-150x150.png)
Правильна призма
Пряму призму, в основі якої лежить правильний n-кутник, називають правильною призмою. Усі бічні грані правильної призми — рівні прямокутники.
![priama-pryzma2 priama-pryzma2](/wp-content/uploads/2012/12/priama-pryzma2-150x127.jpg)
Пряма призма
Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до основи, то призму називають прямою призмою. Кожна бічна грань прямої призми — прямокутник.
![Призма 3 Призма 3](/wp-content/uploads/2012/12/pryzma2-150x150.jpg)
Призма
Призмою називається многогранник, дві грані якого — плоскі рівні n-кутники, що лежать у паралельних площинах, а всі інші грані — паралелограми, площини яких паралельні деякій прямій.
![Опуклий многогранник Опуклий многогранник](/wp-content/uploads/2012/12/mnogogrannyk2-150x150.jpg)
Многогранник
Скінченна просторова область разом з усіма її граничними точками називається геометричним тілом, а множину всіх її граничних точок називають поверхнею цього геометричного тіла.
![Три косинуси Три косинуси](/wp-content/uploads/2012/12/try-kosynusy-150x150.jpg)
Співвідношення для косинусів і синусів кутів упросторі
Теорема про три косинуси AB — похила до площини p. Ap ∈ , Bp ∉ , AC — проекція похилої AB на площину p. AD — довільна пряма площини p, BC p ⊥ , ∠BAC = α, ∠CAD = β, ∠BAD … Читать далее
![Тригранний і многогранний кути Тригранний і многогранний кути](/wp-content/uploads/2012/12/Trygrannyj-i-mnogogrannyj-kuty-150x150.jpg)
Тригранний і многогранний кути
Фігура, що складається з усіх променів, які виходять із точки S і перетинають довільний многокутник, називають многогранним кутом.
![Кут між площинами Кут між площинами](/wp-content/uploads/2012/12/Kut-mizh-ploshhynamy-150x150.jpg)
Кут між площинами
Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами (αβ), зі спільною прямою p, що їх обмежує. Півплощини, які утворюють двогранний кут, називають гранями, а пряму,що їх обмежує, — ребром двогранного кута.
![Кут між прямою і площиною Кут між прямою і площиною](/wp-content/uploads/2012/12/kut-mizh-prjamoju-i-ploshhynoju-150x150.jpg)
Кут між прямою і площиною
Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°. Урешті випадків кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину.
Кут між прямими
Якщо дві прямі перетинаються, вони утворюють чотири кути. Кутова міра не найбільшого з них називається кутом між двома прямими, що перетинаються. Величина кута між прямими, що перетинаються, не перевищує 90°.Кут між прямими a та b позначають символом ∠ ab .