Прямокутний паралелепіпед

1) Паралелепіпед, усі грані якого — прямокутники, називають прямокутним паралелепіпедом.

2) Ребра, що виходять з однієї вершини прямокутного парале лепіпеда, взаємно перпендикулярні (при кожній вершині існує три такі ребра).

3) Довжини непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називають його лінійними розмірами (вимірами).

4) Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його лінійних вимірів.

5) Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку довжин трьох його ребер, що виходять з однієї вершини: V = abc .

6) Усі діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

7) Центром симетрії прямокутного паралелепіпеда є точка перетину його діагоналей.

8) Прямокутний паралелепіпед має три площини симетрії, що проходять через середини паралельних ребер.

9) Прямокутний паралелепіпед має три осі симетрії,що проходять через точки перетину діагоналей протилежних граней.

10) Площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку периметра основи на висоту прямокутного паралелепіпеда: S_б =Р_осн.·Н.

11) Якщо площі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють S₁ , S₂ , S₃ , то об’єм цього паралелепіпеда дорівнює 

12) У прямокутному паралелепіпеді з вимірами a, b, c відстань між мимобіжними діагоналями суміжних бічних граней дорівнює 

13) У прямокутному паралелепіпеді кут між мимобіжними діагоналями бічних граней дорівнює добутку синусів кутів нахилу кожній із цих діагоналей до площини основи.

14) Якщо ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямокутний паралелепіпед, то переріз AB₁C₁D — прямокутник.