Вiдносна частота або статистична ймовiрнiсть

Вiдносна частота (статистична ймовiрнiсть) подiї — це вiдношення тих спроб, у яких вiдбулася подiя, до всiх спроб у серiї випробовувань. W(A) — вiдносна частота подiї A, P(A) — ймовiрнiсть подiї A;

W(A) =  M/N ≈  P(A), де M — кiлькiсть спроб, у яких вiдбулася подiя A;
N — кiлькiсть усiх спроб у серiї випробувань.

Задача 1

Щоб пiдрахувати кiлькiсть риби в озерi, було виловлено, помiчено й випущено в озеро 300 рибин. Через певний час виловили 500 рибин, з яких виявилося 30 помiчених. Скiльки риби в озерi?

Розв’язання

Позначимо подiю: A — зловили помiченої риби; N = 500, M = 30, m = 300.
W(A) ≈ P(A) ⇒M/N ≈ m/n ⇒ n ≈ m ·N/M = 300 · 500/30 = 5000
Вiдповiдь. 5000 рибин.

Задача 2

На дiлянцi лiсу нарахували 100 дерев, з яких 30 дубiв. Скiльки дубiв
у лiсi, якщо там росте 2000 дерев рiзних порiд?

Розв’язання

Позначимо подiю: A — враховане дерево є дуб; N = 100, M = 30, n = 2000.

W(A) ≈ P(A) ⇒M/N ≈ m/n ⇒ n ≈ m ·N/M = 2000 ·30/100 = 600

Вiдповiдь. 600 дубiв.