ОДЗ нерівності

Область допустимих значень (ОДЗ) нерівності

Аналогічно до ОДЗ рівняння. Якщо задано нерівність f (x) > g (x), то спільна область визначення для функцій  f (x) і  g (x) називається областю допустимих значень цієї нерівності (іноді використовують також терміни «область визначення нерівності» або «множина допустимих значень нерівності»).

Наприклад, для нерівності x2 < x областю допустимих значень є всі дійсні числа (це можна записати, наприклад, так: ОДЗ: x ∈ R),

оскільки функції f (x) = x2 і g (x) = x мають області визначення x ∈ R.

Зрозуміло, що кожен розв’язок заданої нерівності входить як до області визначення функції f (x), так і до області визначення функції g (x) (інакше ми не зможемо отримати правильну числову нерівність).

Отже, кожен розв’язок нерівності обов’язково входить до ОДЗ цієї нерівності.

Це дозволяє в деяких випадках використовувати аналіз ОДЗ нерівності для її розв’язування.