Формула повної ймовiрностi

Для обчислення ймовiрностi заданої подiї в деяких випадках доцiльно застосовувати формулу повної ймовiрностi:

P(A) = P(B1) · P(A/B1) + P(B2) · P(A/B2) + … + P(Bn) · P(A/Bn)

де P(A) — iмовiрнiсть заданої подiї A, P(Bi) — iмовiрнiсть подiї Bi, P(A/Bi)  — iмовiрнiсть подiї A за умови попереднього настання.

Ознаки для застосування формули повної ймовiрностi

  1. Подiя A, ймовiрнiсть якої слiд знайти, вiдбувається за появи будь-якої з можливих попереднiх подiй B1, B2 ,…, Bn .
  2. Математична модель ситуацiї — це сума попарних добуткiв подiї A i кожної з можливих попереднiх подiй B1, B2 ,…, Bn: A = B1A + B2A + …+ BnA.
  3. Сума можливих попереднiх подiй B1 , B2 ,…, Bn утворюють повну групу подiй (вiрогiдна подiя): B1 + B2 +…+ Bn = E
  4. Подiї B1, B2,…, Bn — несумiснi.

Формула повної ймовiрностi: 1 комментарий

Комментарии запрещены.