Формула повної ймовiрностi

Для обчислення ймовiрностi заданої подiї в деяких випадках доцiльно застосовувати формулу повної ймовiрностi:

P(A) = P(B₁) · P(A/B₁) + P(B₂) · P(A/B₂) + … + P(B_n) · P(A/B_n)

де P(A) — iмовiрнiсть заданої подiї A, P(B_i ) — iмовiрнiсть подiї B_i, P(A/B_i)  — iмовiрнiсть подiї A за умови попереднього настання.

Ознаки для застосування формули повної ймовiрностi

1. Подiя A, ймовiрнiсть якої слiд знайти, вiдбувається за появи будь-якої з можливих попереднiх подiй B₁, B₂ ,…, B_n .
2. Математична модель ситуацiї — це сума попарних добуткiв подiї A i кожної з можливих попереднiх подiй B₁, B₂ ,…, B_n: A = B₁A + B₂A + …+ B_nA.
3. Сума можливих попереднiх подiй B₁ , B₂ ,…, B_n утворюють повну групу подiй (вiрогiдна подiя): B₁ + B₂ +…+ B_n = E
4. Подiї B₁, B₂,…, B_n — несумiснi.