Вiдносна частота або статистична ймовiрнiсть

Вiдносна частота (статистична ймовiрнiсть) подiї — це вiдношення тих спроб, у яких вiдбулася подiя, до всiх спроб у серiї випробовувань. W(A) — вiдносна частота подiї A, P(A) — ймовiрнiсть подiї A; Читать далее «Вiдносна частота або статистична ймовiрнiсть»

Формула повної ймовiрностi

Для обчислення ймовiрностi заданої подiї в деяких випадках доцiльно застосовувати формулу повної ймовiрностi:

P(A) = P(B1) · P(A/B1) + P(B2) · P(A/B2) + … + P(Bn) · P(A/Bn) Читать далее «Формула повної ймовiрностi»

Повна група подiй

Якщо сума заданих подiй є подiя вiрогiдна, то вони утворюють повну групу подiй. Отже, сума таких подiй охоплює увесь простiр елементарних подiй (ПЕП), на якому вони розташовуються.
A1 + A2 + A3 + … + An = E, де E — склад ПЕП, A1, A2,…, An — заданi подiї. Читать далее «Повна група подiй»

Імовiрнiсть добутку подiй

Імовiрнiсть добутку двох незалежних подiй дорiвнює добутку ймовiрностей цих подiй

P(AB) = P(A) · P(B), де P(AB) — iмовiрнiсть добутку подiй A i B,  P(A) — iмовiрнiсть подiї A, P(B) — iмовiрнiсть подiї B. Читать далее «Імовiрнiсть добутку подiй»

Імовiрнiсть суми подiй

Імовiрнiсть суми двох несумiсних подiй дорiвнює сумi ймовiрностей цих подiй:
P(A + B) = P(A) + P(B) , де P(A + B) — iмовiрнiсть суми подiй A i B, P(A) — iмовiрнiсть подiї A, P(B) — iмовiрнiсть подiї B. Читать далее «Імовiрнiсть суми подiй»

Залежнi та незалежнi подiї

Подiя B є незалежною вiд подiї A, якщо умови, за яких має вiдбутися подiя B, не залежать вiд того, вiдбулася подiя A чи нi. Подiя B залежна вiд подiї A, якщо умови, заяких має вiдбутися подiя B, змiнюються залежно вiд того, чи вiдбулася подiя A. Читать далее «Залежнi та незалежнi подiї»

Добуток i сума подiй

Добуток двох подiй — це також подiя, яка вiдбувається за наявностi обох згаданих подiй одночасно. Отже, добуток подiй A i B включає в себе тiльки тi елементaрнi подiї (ЕП), якi входять до складу множин як подiї A, так i подiї B. Читать далее «Добуток i сума подiй»

Сумiснi та несумiснi подiї

Двi подiї є сумiсними, якщо можливий хоча б один наслiдок дослiду, за якого вiдбудуться цi подiї одночасно.

Отже: Читать далее «Сумiснi та несумiснi подiї»

Простiр елементарних подiй та протилежнi подiї

  1. Вiрогiдна подiя — це та подiя, що обов’язково вiдбудеться за будь’якого наслiдку дослiду.
  2. Неможлива подiя — це подiя, яка нiколи не вiдбудеться в заданому дослiдi.
  3. Випадкова подiя — це подiя в заданому дослiдi, яка може вiдбутися або не вiдбутися. Читать далее «Простiр елементарних подiй та протилежнi подiї»