Рівносильні нерівності

Дві нерівності називаються рівносильними на деякій множині, якщо на цій множині вони мають одні й ті самі розв’язки, тобто якщо кожен розв’язок першої нерівності
є розв’язком другої і, навпаки, кожен розв’язок другої нерівності є розв’язком першої. Читать далее «Рівносильні нерівності»

ОДЗ нерівності

Область допустимих значень (ОДЗ) нерівності

Аналогічно до ОДЗ рівняння. Якщо задано нерівність f (x) > g (x), то спільна область визначення для функцій  f (x) і  g (x) називається областю допустимих значень цієї нерівності (іноді використовують також терміни «область визначення нерівності» або «множина допустимих значень нерівності»). Читать далее «ОДЗ нерівності»

Нерівність, розв’язки нерівності

Поняття нерівності зі змінною та її розв’язків

Якщо два вирази зі змінною сполучити одним із знаків >, <, ≤, ≥, то одержимо нерівність зі змінною.

Аналогічно до рівняння, нерівність зі змінною (наприклад, із знаком >) найчастіше розуміють як аналітичний запис задачі про знаходження тих значень аргументів, при яких значення однієї із заданих функцій більше за значення другої заданої функції. Тому в загальному вигляді нерівність з однією змінною x (наприклад, для випадку «більше») записують так: f (x) > g (x). Читать далее «Нерівність, розв’язки нерівності»