Кут між прямою і площиною

Кут між прямою і площиною

Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°. Урешті випадків кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину.Кут між прямою і площиною

BC — перпендикулярдо площини α,
AB — похила до площини α, BC⊥α,
AC — проекція похилої AB на площину α,
∠BAC = ϕ — кут між прямою AB і площиною α, 0°<90°< ϕ .

Кут між похилою і площиною найменший з усіх кутів, які похила
утворює з прямими, проведеними на площині через основу похилої. Якщо точка C є проекцією точки D на площину трикутника ABC,то площа трикутника ABD дорівнює S cosα, де S — площа трикутника ABC,а α — кут між площинами ABC і ABD.