Кут між площинами

Кут між площинами

Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами (αβ), зі спільною прямою p, що їх обмежує. Півплощини, які утворюють двогранний кут, називають гранями, а пряму,що їх обмежує, — ребром двогранного кута.

Кут між площинами

На ребрі двогранного кута вибираємо точку C і через цю точку в його гранях проводимо промені CA і CB перпендикулярно до ребра p.

Кут ACB, утворений цими променями, називають лінійним кутом цього двогранного кута.

Міра лінійного кута не залежить від вибору його вершини (точка C) на ребрі двогранного кута.

За міру двогранного кута приймають міру його лінійного кута.

З двох двогранних кутів уважають більшим той, лінійний кут якого більший.

Міра двогранного кута знаходиться в межах від 0° до 180°.

Вертикальні двогранні кути рівні.

Двогранні кути з відповідно паралельними й однаково (протилежно) направленими гранями рівні.

Усі прямі двогранні кути рівні.

Бісектриса кожного лінійного кута належить бісектрисі заданого двогранного кута.

Бісектриса двогранного кута є геометричним місцем точок, що лежать усередині цього кута й рівновіддалені від площин його граней.

Кут між площинами дорівнює куту між прямими, що перпендикулярні цим площинам, і знаходиться в межах від 0° до 90°.

Кут між паралельними площинами дорівнює .