Область допустимих значень (ОДЗ) рівняння

Якщо задано рівняння f (x) = g (x), то спільна область визначення для функцій f (x) і g (x) називається областю допустимих значень цього рівняння. (Іноді використовують також терміни «область визначення рівняння» або «множина допустимих значень рівняння».)

Наприклад , для рівняння х² = х областю допустимих значень є всі дійсні числа. Це можна записати, наприклад, так: ОДЗ: x ∈ R, оскільки функції f (x) = x² і g (x) = x мають області визначення R.

Зрозуміло, що кожен корінь заданого рівняння входить як до області визначення функції f (x), так і до області визначення функції g (x) (інакше ми не зможемо отримати правильну числову рівність).

Отже, кожен корінь рівняння обов’язково входить до ОДЗ цього рівняння. Це дозволяє в деяких випадках використовувати аналіз ОДЗ рівняння при його розв’язуванні.