Наприклад, для рівняння х² = х областю допустимих значень є всі дійсні числа. Це можна записати, наприклад, так: ОДЗ: x ∈ R, оскільки функції f (x) = x² і g (x) = x мають області визначення R.

Зрозуміло, що кожен корінь заданого рівняння входить як до області визначення функції f (x), так і до області визначення функції g (x) (інакше ми не зможемо отримати правильну числову рівність).

Отже, кожен корінь рівняння обов’язково входить до ОДЗ цього рівняння. Це дозволяє в деяких випадках використовувати аналіз ОДЗ рівняння при його розв’язуванні.

Найчастіше рівняння означають коротше — як рівність із змінною.

Коренем рівняння (або розв’язком)  називається значення змінної, при підстановці якого в рівняння утворюється правильна рівність.

Розв’язати рівняння —  означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.

Наприклад, рівняння 2x = –1 має єдиний корінь  x =−1/2,  а рівняння

| x | = –1 не має коренів, оскільки значення | x | не може бути від’ємним числом.