Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед

1) Паралелепіпед, усі грані якого — прямокутники, називають прямокутним паралелепіпедом.

2) Ребра, що виходять з однієї вершини прямокутного парале лепіпеда, взаємно перпендикулярні (при кожній вершині існує три такі ребра).

3) Довжини непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називають його лінійними розмірами (вимірами).

4) Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його лінійних вимірів.

Прямокутний паралелепіпед

5) Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку довжин трьох його ребер, що виходять з однієї вершини: V = abc .

6) Усі діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

7) Центром симетрії прямокутного паралелепіпеда є точка перетину його діагоналей.

8) Прямокутний паралелепіпед має три площини симетрії, що проходять через середини паралельних ребер.

9) Прямокутний паралелепіпед має три осі симетрії,що проходять через точки перетину діагоналей протилежних граней.

10) Площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку периметра основи на висоту прямокутного паралелепіпеда: Sбосн.·Н.

11) Якщо площі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють S1 , S2 , S3 , то об’єм цього паралелепіпеда дорівнює formula

12) У прямокутному паралелепіпеді з вимірами a, b, c відстань між мимобіжними діагоналями суміжних бічних граней дорівнює 

13) У прямокутному паралелепіпеді кут між мимобіжними діагоналями бічних граней дорівнює добутку синусів кутів нахилу кожній із цих діагоналей до площини основи.

14) Якщо ABCDA1B1C1D1  — прямокутний паралелепіпед, то переріз AB1C1D — прямокутник.