Паралелепіпед

Паралелепіпед

1)       Призму, в основі якої лежить паралелограм, називають паралелепіпедом.

  • Паралелепіпед має 8 вершин, 12 ребер і 6 граней.
  • Кожна грань паралелепіпеда — паралелограм.
  • Паралельні ребра паралелепіпеда рівні.

Паралелепіпед

2)       Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці й точкою перетину діляться навпіл.

3)       Грані паралелепіпеда, що не мають спільних вершин, називають протилежними. Протилежні грані паралелепіпеда паралельні й рівні.

4)       Центром симетрії паралелепіпеда є точка перетину його діагоналей.

5)       Паралелепіпед має три пари протилежних граней.

6)       Переріз паралелепіпеда площиною, паралельною бічній грані, є паралелограмом. Переріз площиною,що проходить через протилежні ребра, — паралелограм.

7)       Сума квадратів довжин чотирьох діагоналей паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів довжин дванадцяти його ребер.

8)       У похилому паралелепіпеді квадрат його діагоналі дорівнює сумі квадратів діагоналей граней, що мають із указаною діагоналлю паралелепіпеда спільну вершину, без квадратів трьох його вимірів.

9)       Паралелепіпед, бічні ребра якого перпендикулярні до площини основи, називають прямим паралелепіпедом.

10)   Бічні грані прямого паралелепіпеда —прямокутники, а основи — паралелограми.

11)   Об’єм прямого паралелепіпеда дорівнює добутку площі бічної грані на відстань від цієї грані до паралельної їй грані.