Похила призма

Похила призма
  1. Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра:
    Vпох. приз. = Sосн. · H = S · l
  2. Якщо бічне ребро призми утворює із суміжними сторонами основи рівні гострі кути, то воно проектується на бісектрису кута між цими сторонами основи.
  3. Похила призма

  4. Якщо бічне ребро проектується на перпендикуляр до сторони основи, то бічна грань, що проходить через цю сторону основи, є прямокутником.
  5. Якщо площа основи похилої призми дорівнює Q, висота — H, бічне ребро — a, то площа перпендикулярного перерізу дорівнює (H·Q)/a
    .
  6. Якщо дві бічні грані трикутної призми взаємно перпендикулярні, то сума квадратів їх площ дорівнює квадрату площі третьої бічної грані.
  7. Розглянемо основні елементи та кути трикутної похилої призми (аналогічно й для інших похилих призм). A1T—висота бічної грані; A1O — висота призми;

    ∠ A1TO — лінійний кут двогранного кута між бічною гранню і площиною основи;

    ∠ A1AO — кут нахилу бічного ребра AA1 до площини основи;

    MNK — перпендикулярний переріз;

    NM, KM, NK —відстані між бічними ребрами;

    ∠NMK, ∠MKN, ∠MNK — відповідні лінійні кути двогранних кутів між гранями при ребрах BB1 , CC1 , AA1;

    KT1 —відстань між бічним ребром CC1 та мимобіжною стороною основи AB або A1B1.

    Якщо основа призми ABCA1B1C1— правильний трикутник ABC і бічне ребро AA1 утворює рівні гострі кути зі сторонами основи AB і AC, то:

    • BC AA1;
    • грань BB1C1C — прямокутник.