Призма

Призма 3

Призмою називається многогранник, дві грані якого — плоскі рівні n-кутники, що лежать у паралельних площинах, а всі інші грані — паралелограми, площини яких паралельні деякій прямій.

ПризмаПризма 3

Два рівні n — кутники, що лежать у паралельних площинах, називають основами (ABCD … і A1 B1C1D1…), всі інші грані називають бічними гранями (AA1, B1B, BB1, C1C…). Відрізки AB, BC, CD, … — сторони основи призми, AA1, BB1, CC1бічні ребра призми.

Бічні ребра призми рівні.

Призму з n-кутником в основі називають n-кутною призмою (в основі трикутник — трикутна призма, в основі чотирикутник — чотирикутна призма).

Відрізок, що сполучає дві вершини, які належать одній грані, називається діагоналлю цієї грані (діагоналі основи й діагоналі бічної грані).

Відрізок, що сполучає дві вершини призми, які не належать одній грані, називається діагоналлю призми.

Кількість діагоналей n-кутної призми дорівнює n(n −3) .

Переріз призми площиною, що паралельна основі призми, є многокутник, який рівний многокутнику, що лежить в основі.

Діагональним перерізом призми називається переріз призми площиною, що проходить через два бічні ребра, які не лежать в одній грані.

Усі діагональні перерізи — паралелограми.

Діагональних площин є стільки, скільки діагоналей має основа
призми.

Перпендикуляр, проведений з якої-небудь точки однієї основи до площини другої основи, називається висотою призми.

Площею бічної поверхні довільної призми є сума площ її бічних
граней.

Площею повної поверхні довільної призми є сума площ її бічних
граней і подвоєної площі основи: SП = Sб +2S0.

Сума всіх плоских кутів n-кутної призми дорівнює 7200(n — 2) .

Сума всіх двогранних кутів n-кутної призми дорівнює 3600(n — 1) .

Об’єм призми дорівнює добутку площі основи на висоту призми.

V = S0H

Класифікація призм

Класифікація призм

Переріз призми площиною, що паралельна основі призми, є многокутник, який рівний многокутнику, що лежить в основі.